共用题干题

给定非线性方程组：

应用压缩映射原理证明G=在D={（x₁，x₂|0≤x₁，x₂≤1.0}中有唯一的不动点。

问答题用Newton下山法求方程x3+4x2-10=0在[0，2]内的根。取初始值x0=0.1，并且与Newton法进行比较。

问答题对f（x）=0的Newton法，证明：。

问答题应用Newton法计算，取初始值x0=7，要求误差不超过10-8。

问答题应用Newton法求方程x2-3x-ez+2=0的一个近似解，取初始值x0=1，要求近似解精确到小数后第八位。

问答题证明方程f（x）=x3-6x-12=0在区间[2，5]内有唯一实根p，并对任意的初始值x0∈[2，5]，Newton序列都收敛于p。