计算题 用Newton下山法求方程x³+4x²-10=0在[0，2]内的根。取初始值x₀=0.1，并且与Newton法进行比较。

问答题对f（x）=0的Newton法，证明：。

问答题应用Newton法计算，取初始值x0=7，要求误差不超过10-8。

问答题应用Newton法求方程x2-3x-ez+2=0的一个近似解，取初始值x0=1，要求近似解精确到小数后第八位。

问答题证明方程f（x）=x3-6x-12=0在区间[2，5]内有唯一实根p，并对任意的初始值x0∈[2，5]，Newton序列都收敛于p。

问答题应用定理证明：方程x=2-x在区间[1 3，1]上有一实根。取初始值x0=0.5，试用逐次代换法求其精度不超过10-3的近似解，并估计要达到这个精度所需要的迭代次数。