计算题

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为

问答题设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位矩阵，证明R（A）+R（A-E）=n.

问答题已知n阶方阵A=（aij）m×n的每行中的元之和为零，且R（A）=n-1，求方程Ax=0的通解。

单项选择题设矩阵Am×n的轶r（A）=r，则下述结论中不正确的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

问答题设σ为n维线性空间V上的线性变换，α1，α2，…，αn∈V，若σ（α1），σ（α2），…，σ（αn）线性无关，证明α1，α2，…，αn也线性无关。

问答题举例说明集合W2是满足A2=A的三阶实矩阵构成的集合，不是R3×3的子空间。