计算题 设σ为n维线性空间V上的线性变换，α₁，α₂，…，α_n∈V，若σ（α₁），σ（α₂），…，σ（α_n）线性无关，证明α₁，α₂，…，α_n也线性无关。

问答题举例说明集合W2是满足A2=A的三阶实矩阵构成的集合，不是R3×3的子空间。

问答题举例说明集合W1是全体行列式的值为零的三阶实矩阵构成的集合，不是R3×3的子空间。

问答题已知R3上线性变换σ在基β1=（-1，1，1），β2=（1，0，-1），β3=（0，1，1）下的矩阵为，求σ在基α1=（1，0，0），α2=（0，1，0），α3=（0，0，1）下的矩阵。

问答题设向量组A：α1，α2，···，αr的秩为r1；向量组B：β1，β2，···，βr的秩为r2；向量组C：α1，α2，···，αr，β1，β2，···，βr的秩为r3，则有max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.

问答题已知P2（x）上的线性变换σ在基1，x，x2下的矩阵为，f（x）=3x2+4x-1∈P2（x），求σ（f（x））在基1，x，x2下的坐标。