问答题设R是一个有单位元(用l表示)的环,a,b∈R,证明:如果1+ab在R中有逆元,则1+ba在R中也有逆元。
问答题证明:若e是环R的惟一的左单位元,则e必是R的单位元。
问答题给出两个不同构的无限非交换环。
问答题设N是环R的一个理想,证明:如果N有单位元,则N是R的一个直和项,即存在R的理想N′使R=N⊕N′。
问答题设Z2={0,1},且R={(a1,a2,...,an)|ai∈Z2},即R是n个环Z2的外直和。证明:R是一个布尔环。又R的特征为何?