计算题

设{f_n}是集合D上的一个函数列，证明：{f_n}在D上一致收敛的充要条件为{f_n}为D上的基本列，即。

问答题若级数在D⊂R上处处收敛于S，且在D上一致收敛，证明：该级数在D上必一致收敛于S。

问答题证明f（x）=在（-∞，+∞）上有二阶连续导数，并且。

问答题证明：数列{an}收敛收敛．这个结论说明，也能将研究数列的敛散性问题转化为研究级数的敛散性问题。

问答题证明：级数在[-q，q]（0<q<1）上一致收敛，并且 （1）ln（1+x）= （2）1 （1-x）2=1+2x+3x2+...+（n-1）xn+...，|x|<1.

问答题证明：级数在[0，1]上不一致收敛。