计算题

若级数在开区间（a，b）内的任一闭区间上一致收敛，则称该级数在（a，b）上内闭一致收敛，证明．若在（a，b）上内闭一致收敛，则它在（a，b）内逐点收敛。

问答题设{fn}是集合D上的一个函数列，证明：{fn}在D上一致收敛的充要条件为{fn}为D上的基本列，即。

问答题若级数在D⊂R上处处收敛于S，且在D上一致收敛，证明：该级数在D上必一致收敛于S。

问答题证明f（x）=在（-∞，+∞）上有二阶连续导数，并且。

问答题证明：数列{an}收敛收敛．这个结论说明，也能将研究数列的敛散性问题转化为研究级数的敛散性问题。

问答题证明：级数在[-q，q]（0<q<1）上一致收敛，并且 （1）ln（1+x）= （2）1 （1-x）2=1+2x+3x2+...+（n-1）xn+...，|x|<1.