绝对环流定理在无摩擦情形下形式为 定义为力管(或斜压)矢量。试 (1)写出方向的分量Nz,Ny,Nz; (2)证明,若大气满足静力平衡和地转风条件,则有 。
问答题正压大气中,在30°N有一圆形空气柱,其半径为100km,如果初始空气是静止的,当空气柱膨胀至原半径的两倍时,周界上平均切向速度为多大?
问答题在正压大气中,设运动是水平的,证明: (1)在北纬某纬度φ处(参看图a),均匀西风(u为常值)环流对地轴的绝对角动量守恒; (2)在北纬某纬度φ处(参看图b),绕局地铅直轴的环流(取圆运动的切向速度v0为常值)对局地铅直轴的绝对角动量守恒。
问答题如图所示,有一西风气流,风速向北以10m˙s-1 500km的变率减小,问围绕边长1000km的正方形ABCD边界的逆时针环流位多大?ABCD中平均相对涡度是为多大?沿边界位1000km的任意正方向边界A′B′C′D′的逆时针环流又是多大?
问答题泰勒—普劳德曼定理成立的条件是什么?
问答题什么是平衡方程?有何意义?
问答题试讨论涡度方程各项的物理意义?p坐标系涡度方程中不含力管项,大气的斜压性对涡度变化的作用表现在哪些项之中?
问答题以涡度方程和散度方程代替两个水平运动方程有什么好处?
问答题什么是绝对环流定理?什么是相对环流定理?这两个环流定理用以讨论大气运动有何意义?有何局限性?
问答题环流C≠0的意义何在?
问答题定义为静力稳定度参数,设大气满足精力平衡条件,运动是绝热的,风场满足地转风关系,证明 若,问3小时后σ*的相对变化为多大?
问答题当Ro<<1时,水平运动方程中平流加速度项(惯性项)可忽略,方程简化为 试证明此种情形下地转偏差的大小将不随时间变化(设水平气压梯度力不随时间变化)。
问答题试导出水平散度在自然坐标系中的表达式。
问答题试用自然坐标系表示出梯度风情形下的地砖偏差。
问答题如果地转风为8m s,偏差风与地转风垂直,其大小为2m s,试求45°N处单位质量空气微团水平动能随时间的变化率。
问答题设,但存在摩擦力,若摩擦力(k为常值,且取线性摩擦),并设k〈〈f,试证明将偏离地转风的左侧,且V〈Vg。