计算题

某医院的经营收入如下：

试用一次移动平均法（N=4）对月经营收入进行预测。

问答题一次指数平滑法与一次移动平均法相比，其优点在哪？

问答题某地区有人口10万，该地区某种疾病的发生率在暴发年为5，在常年为0.3。平均每例该病患者的治疗费为300元。现在该地区的某一医学院向所在地的卫生局申请经费10000元来研制一种预防该病的疫苗，据初步估计，该疫苗如果制成，则可使该病的发病率在暴发年降为0.5，在常年降为0.03。该疾病暴发年发生的概率为20%，非暴发年发生的概率为80%。疫苗研制成功的概率为40％。若从费用的角度，卫生局是否应该同意该疫苗的研制？

问答题考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。

问答题甲经营的公司全部资产有10万元，乙经营的公司总资产为1000万元。现有两个投资方案供他们选择，其损益表如下。问： （1）甲、乙两个公司最大可能会选择哪个方案？ （2）若有一个投资者认为收益2万元的效用值为0.5，效用函数为对数函数时，按期望效用决策准则，最优方案是什么？ （3）按期望值准则，最优方案是什么？对此最优方案的决策作敏感性分析。

问答题某出版者打算在市场上出版一种名为《生活顾问》的月刊杂志，这种杂志登载有投资者特别关心的文章和其它信息。根据过去的经验和对这类月刊潜在需求量的感性认识，该出版者制定了收益表（见下表）。试问这位出版者会继续出版这种杂志吗？

问答题某决策者试图决定究竟签订两个合同中的某一个还是两个合同都不签订。他已经把情况稍微简化了一些，并且认为下表所示的信息已足够用于决定是否签订合同。问：如果该决策者希望将期望利润增加到最大值，那么他应当选择哪个合同？与最佳决策相联系的期望利润是多少？

问答题从甲地向乙地运送活螃蟹 5000 公斤，可以采用五种不同的装运方法，记为 至 。螃蟹抵达乙地的存活数受沿途气温高低的影响，也因不同装运方法而异。预测高、中、低温度的概率和收益如下表所示。试分析哪一个决策为最优装运方法，以求获利最大。

问答题某企业为了扩大生产经营业务，准备生产一种新产品，生产这种新产品有3个可行方案：一是改造本.企业原有的生产线，二是从国外引进一条高效自动生产线；三是按专业化协作组织生产。由于对未来几年内市场需求状况无法了解，只能大致估计有需求高、需求中等和需求低3种可能，其中需求高这一状况出现的可能性好像偏大。每个方案在各自然状态下的收益估计值如下表所示。试问企业采取哪个方案较好？

问答题某工程的各项工序所需人员（箭线上方 [ ] 内所示数据）以及完成时间如下图所示。试进行人力资源的平衡优化。

问答题今有网络的结构和工时如下图所示，试计算各工序的平均时间，最早开始时间，最早结 束时间、最迟开始时间、最迟结束时间以及总时差。

问答题某项任务的各项工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表所示。请根据此表画网络图，并确定关键线路。

问答题某医院6名检验师担当4项检验项目需用的时间矩阵如下，问应如何指派4名检验师去担当这4项检验任务，使总检验时间最少？

问答题学生小强、小明、小林组成了一个课程竞赛代表队，他们各门课的成绩如下。竞赛同时进行，每人只能参加一项。问如何参赛才能使他们的总分最高？

问答题用匈牙利法求解下列指派问题：

问答题某城市急救中心考虑为6个区设点配置救护车，6个区中均可设点。从成本和服务社会两方面着想，急救中心希望设置的点尽量少，但必须满足在任何地区有呼救，救护车都能在15分钟内赶到。各区之间救护车的行驶时间见下表（单位：分钟）。请帮助急救中心制定一个设点最少的计划。