计算题

某市有一家三级甲等医院为了给当地居民提供高质量的社区基本医疗服务，在该市三个地段设立甲、乙、丙三家社区卫生服务分支机构。由于具有较低的服务价格与较高的医疗服务质量，患者在长期保持相对稳定。在患者的就医意愿进行调查以后，发现患者在三个地段就医的转移概率矩阵为，由于资金的原因，该医院打算只对一家社区医疗服务中心加大投入。问应该选择哪一个机构？

问答题某医院的经营收入如下： 试用一次移动平均法（N=4）对月经营收入进行预测。

问答题一次指数平滑法与一次移动平均法相比，其优点在哪？

问答题某地区有人口10万，该地区某种疾病的发生率在暴发年为5，在常年为0.3。平均每例该病患者的治疗费为300元。现在该地区的某一医学院向所在地的卫生局申请经费10000元来研制一种预防该病的疫苗，据初步估计，该疫苗如果制成，则可使该病的发病率在暴发年降为0.5，在常年降为0.03。该疾病暴发年发生的概率为20%，非暴发年发生的概率为80%。疫苗研制成功的概率为40％。若从费用的角度，卫生局是否应该同意该疫苗的研制？

问答题考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。

问答题甲经营的公司全部资产有10万元，乙经营的公司总资产为1000万元。现有两个投资方案供他们选择，其损益表如下。问： （1）甲、乙两个公司最大可能会选择哪个方案？ （2）若有一个投资者认为收益2万元的效用值为0.5，效用函数为对数函数时，按期望效用决策准则，最优方案是什么？ （3）按期望值准则，最优方案是什么？对此最优方案的决策作敏感性分析。