计算题

考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。

问答题甲经营的公司全部资产有10万元，乙经营的公司总资产为1000万元。现有两个投资方案供他们选择，其损益表如下。问： （1）甲、乙两个公司最大可能会选择哪个方案？ （2）若有一个投资者认为收益2万元的效用值为0.5，效用函数为对数函数时，按期望效用决策准则，最优方案是什么？ （3）按期望值准则，最优方案是什么？对此最优方案的决策作敏感性分析。

问答题某出版者打算在市场上出版一种名为《生活顾问》的月刊杂志，这种杂志登载有投资者特别关心的文章和其它信息。根据过去的经验和对这类月刊潜在需求量的感性认识，该出版者制定了收益表（见下表）。试问这位出版者会继续出版这种杂志吗？

问答题某决策者试图决定究竟签订两个合同中的某一个还是两个合同都不签订。他已经把情况稍微简化了一些，并且认为下表所示的信息已足够用于决定是否签订合同。问：如果该决策者希望将期望利润增加到最大值，那么他应当选择哪个合同？与最佳决策相联系的期望利润是多少？

问答题从甲地向乙地运送活螃蟹 5000 公斤，可以采用五种不同的装运方法，记为 至 。螃蟹抵达乙地的存活数受沿途气温高低的影响，也因不同装运方法而异。预测高、中、低温度的概率和收益如下表所示。试分析哪一个决策为最优装运方法，以求获利最大。

问答题某企业为了扩大生产经营业务，准备生产一种新产品，生产这种新产品有3个可行方案：一是改造本.企业原有的生产线，二是从国外引进一条高效自动生产线；三是按专业化协作组织生产。由于对未来几年内市场需求状况无法了解，只能大致估计有需求高、需求中等和需求低3种可能，其中需求高这一状况出现的可能性好像偏大。每个方案在各自然状态下的收益估计值如下表所示。试问企业采取哪个方案较好？