A.AB=BA（称A与B可交换） B.存在可逆矩阵P 使P-1AP=B（称A与B相似） C.存在可逆矩阵C 使CTAC=B（称A与B合同） D.存在可逆矩阵P和Q 使PAQ=B（称A与B等价）
问答题若A，B为n阶方阵，B与A-I均为可逆矩阵，且（A-I）-1=（B-I）T，试证A可逆。
问答题已知I+AB可逆，试证I+BA也可逆，且（I+BA）-1=I-B（I+BA）-1A。
问答题设A为n阶方阵，满足AAT=I，|A|<0，试求|A+I|。
问答题设A，B为n阶矩阵，且满足A2=A，B2=B及（A+B）2=A+B，证明AB=0。
问答题设A为n阶实矩阵，满足AT=A且A2=0，试证A=0。
