问答题已知I+AB可逆,试证I+BA也可逆,且(I+BA)-1=I-B(I+BA)-1A。
问答题设A为n阶方阵,满足AAT=I,|A|<0,试求|A+I|。
问答题设A,B为n阶矩阵,且满足A2=A,B2=B及(A+B)2=A+B,证明AB=0。
问答题设A为n阶实矩阵,满足AT=A且A2=0,试证A=0。
问答题设n阶矩阵A满足A2=A,证明:R(A)+R(A-I)=n。