计算题

一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知其模数m=2mm，压力角α=20°，齿顶高系数h^*_a=1，顶隙系数c^*=0.25，齿数z₁=30，z₂=58，试计算： 
1、齿轮1的分度圆直径d₁、齿顶圆直径d_a1、齿根圆直径d_f1、基圆直径d_b1
2、该对齿轮标准啮合时的中心距a、啮合角α′、节圆直径d′₁ 
3、欲使其实际中心距a′=70mm，今用一对标准斜齿轮凑中心距，在m_n=2mm，z₁、z₂不变时两斜齿轮的螺旋角β应为多少？

问答题一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=20º。 （1）求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2；  （2）求齿轮1的齿顶圆处的压力角αa1； （3）如已求得它们的实际啮合线长度B1B2=10.3mm，试计算该对齿轮传动的重合度； （4）该对齿轮能否实现连续传动，为什么？

问答题试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=23，z2=34，mn=2，实际中心距为59mm，问：  （1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动，为什么？   （2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角β、分度圆直径d1，d2和节圆直径d′1，d′2各为多少？

问答题已知一对渐开线直齿标准外啮合直齿圆柱齿轮机构，α=20°，ha*=1， c*=0.25，m=5mm，Z1=20，Z2=80， 试求：   （1）齿轮1的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df1，基圆直径db1；  （2）该对齿轮标准安装时的中心距a，  （3）若实际安装的中心距为260mm，求此时啮合角α′，齿轮1的节圆直径d′1；  （4）欲使其无侧隙中心距为260mm，今改用一对平行轴标准斜齿轮凑中心距，在mn=5mm，z1、z2不变时，两斜齿轮的螺旋角β应为多少？

问答题已知渐开线圆柱齿轮传动比i=4，标准模数为3mm，标准压力角为α=20°，标准齿顶高系数为h*a=1，标准顶隙系数c*=0.25。 （1）用标准直齿圆柱齿轮传动，若标准中心距为a=150mm，求小齿轮的齿数z1、分度圆直径d1、基圆直径db1、齿顶圆直径da1。在此基础上，若重新安装实际中心距为a′=155mm，求此时啮合角α′和小齿轮节圆半径d′1。  （2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动，且无侧系安装中心距为155mm，若基本参数不变，求斜齿轮螺旋角β。

问答题图示轮系中，已知：Z1=20，Z2=40，Z’2=20，Z3=30，Z4=80，试求传动比i1H，并说明行星架H和齿轮1的转向关系。