计算题

设有级数，证明：该级数的和函数在（-1，1）内连续。

问答题设有级数，证明：该级数在（-1，1）内闭一致收敛。

问答题设有级数，证明该级数的收敛区域为（-1，1）。

问答题若级数在开区间（a，b）内的任一闭区间上一致收敛，则称该级数在（a，b）上内闭一致收敛，证明．若在（a，b）上内闭一致收敛，则它在（a，b）内逐点收敛。

问答题设{fn}是集合D上的一个函数列，证明：{fn}在D上一致收敛的充要条件为{fn}为D上的基本列，即。

问答题若级数在D⊂R上处处收敛于S，且在D上一致收敛，证明：该级数在D上必一致收敛于S。