计算题

设集合M={1，2，3，4，5}，σ和τ是M 上的两个置换，σ=，τ=（1，4，5）（2，3），用轮换的形式写出στ，τσ，τ^-1·σ^-1。

问答题设多重集A={{∅}，{∅，1}，{1，1，∅}}，B={{∅，1}，{1}}。计算A∪B，A∩B，A-B。

问答题设集合L={a ，b}，在L 中规定+和·如下：问〈L ，+，·〉能构成代数系统吗？若可以，写出该代数系统的运算表。该代数系统有什么特性？

问答题每个顶点的度都为k 的无向图称为k 正则图，问：n 阶k 正则图中共有多少条边？为什么？

问答题完全二部图Kn，m中共有多少条边？为什么？

问答题n（n≥1）阶无向完全图与有向完全图各有多少条边？为什么？