计算题

设集合L={a ，b}，在L 中规定+和·如下：

问〈L ，+，·〉能构成代数系统吗？若可以，写出该代数系统的运算表。该代数系统有什么特性？

问答题每个顶点的度都为k 的无向图称为k 正则图，问：n 阶k 正则图中共有多少条边？为什么？

问答题完全二部图Kn，m中共有多少条边？为什么？

问答题n（n≥1）阶无向完全图与有向完全图各有多少条边？为什么？

问答题设集合X={1，2，3，4}，X 中的关系为F={〈1，1〉，〈1，2〉，〈1，4〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈3，3〉，〈4，1〉，〈4，4〉}，写出F 的关系矩阵及其关系图，F 有哪些性质？

问答题设公式P（x）→Q（x），其中P（x）：x>2，Q（x）：x=0，F 是永假式，个体域是{1，2}，求公式A（x）的真值？