计算题

求指数函数的频谱。

问答题周期性三角波信号如图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

问答题求下图所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

问答题求余弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值和均方根值。

问答题求正弦信号和概率密度函数p（x）。

问答题下图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图，设载波信号是频率为f0的正弦波，试求： （1）各环节输出信号的时域波形； （2）各环节输出信号的频谱图。

问答题已知调幅波试求： （1）所包含各分量的频率及幅值； （2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

问答题用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：ε（t）=Acos10t+Bcos100t，如果电桥激励电压是u0=Esin10000t，求此电桥输出信号的频谱。

问答题有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数量以提高灵敏度。试问在下列情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？ （1）半桥双臂各串联一片。 （2）半桥双臂各并联一片。

问答题以阻值R=120Ω、灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2V，并假定负载为无穷大，应当变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

问答题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

问答题假设将一力传感器作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率为800H在，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各是多少？

问答题用传递函数为1 （0.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量，若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分，此时的相位差是多少？

问答题某一阶测量装置的传递函数为1 （0.04s+1），若用它测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。

问答题用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，则此时的振幅误差和相位误差是多少？

问答题一气象气球携带一种时间常数为15s的温度计，以5m s的上升速度通过大气层，设温度随所处的高度每升高30m下降0.15摄氏度的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面，在3000m处所记录的温度为-1摄氏度。试问实际出现-1摄氏度的真实高度是多少？