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问答题

计算题设A=（a_ij）_sn，B=（b_ij）_nm，证明：秩（AB）≥秩（A）+秩（B）-n.

【参考答案】

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问答题设A是一n×n矩阵，|A|=1，证明：A可以表成P（i，j（k））这一类初等矩阵的乘积.

问答题设为一复数矩阵，|A|=1，证明：A可以表成形式为的矩阵的乘积.

问答题把矩阵表成形式为的矩阵的乘积。

问答题设A是一n×n矩阵，且秩（A）=r.证明：存在一n×n可逆矩阵P使PAP-1的后n-r行全为零.

问答题设A，B，C，D都是n×n矩阵，且|A|≠0，AC=CA.证明：