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问答题

计算题

设为一复数矩阵，|A|=1，证明：A可以表成形式为的矩阵的乘积.

【参考答案】

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问答题把矩阵表成形式为的矩阵的乘积。

问答题设A是一n×n矩阵，且秩（A）=r.证明：存在一n×n可逆矩阵P使PAP-1的后n-r行全为零.

问答题设A，B，C，D都是n×n矩阵，且|A|≠0，AC=CA.证明：

问答题证明：（A）*=|A|n-2A，其中A是n×n矩阵（n>2）.

问答题设A为n×n矩阵，且A2=A.证明：秩（A）+秩（A-E）=n.