计算题

据图，边长为2a的正方形孔径内再放置一个边长为a的正方形掩模，其中心落在（ξ，η）点。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求出与它相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的光场强度分布。画出ξ=η=0时，孔径频谱在x方向上的截面图。

问答题波长为λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为t（x0）=0.5（1+cos2πx0 （3λ）），求紧靠孔径透射场的角谱。

问答题尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。

问答题一列波长为λ的单位振幅平面波，波矢量与x轴的夹角为30°，与y轴夹角为45°，试写出其空间频率及z=z1平面上的复振幅表达式。

问答题如果一个线性空间不变系统的传递函数在频域的区间∣fx∣≤∣Bx∣，∣fy∣≤By之外恒为零，系统输入为非限带函数g0（x，y），输出为g’（x，y）。试证明：存在一个由脉冲的方形阵列构成的抽样函数g0’（x，y），它作为等效输入，可产生相同的输出g’（x，y），并请确定g0’（x，y）。

问答题若二维线性不变系统的输入是“线脉冲”f（x，y）=δ（x），系统对线脉冲的输出响应称为线响应L（x）。如果系统的传递函数为H（fx，fy），试证明：线响应的一维傅立叶变换等于系统传递函数沿fx轴的截面分布H（fx，0）。