计算题

一列波长为λ的单位振幅平面波，波矢量与x轴的夹角为30°，与y轴夹角为45°，试写出其空间频率及z=z₁平面上的复振幅表达式。

问答题如果一个线性空间不变系统的传递函数在频域的区间∣fx∣≤∣Bx∣，∣fy∣≤By之外恒为零，系统输入为非限带函数g0（x，y），输出为g’（x，y）。试证明：存在一个由脉冲的方形阵列构成的抽样函数g0’（x，y），它作为等效输入，可产生相同的输出g’（x，y），并请确定g0’（x，y）。

问答题若二维线性不变系统的输入是“线脉冲”f（x，y）=δ（x），系统对线脉冲的输出响应称为线响应L（x）。如果系统的传递函数为H（fx，fy），试证明：线响应的一维傅立叶变换等于系统传递函数沿fx轴的截面分布H（fx，0）。

问答题若只能用a×b表示的有限区域上的脉冲点阵对抽样函数进行抽样，即：。试说明，即使采用奈奎斯特间隔抽样，也不能使用一个理想低通滤波器精确恢复g（x，y）

问答题若对二维函数h（x，y）=asinc2（ax），抽样，求最大允许的抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。

问答题给定一个线性不变系统，输入函数为有限延伸的三角波：,对下述传递函数用图解方法确定系统的输出。