计算题 如果一个线性空间不变系统的传递函数在频域的区间∣f_x∣≤∣B_x∣，∣f_y∣≤B_y之外恒为零，系统输入为非限带函数g₀（x，y），输出为g’（x，y）。试证明：存在一个由脉冲的方形阵列构成的抽样函数g₀’（x，y），它作为等效输入，可产生相同的输出g’（x，y），并请确定g₀’（x，y）。

问答题若二维线性不变系统的输入是“线脉冲”f（x，y）=δ（x），系统对线脉冲的输出响应称为线响应L（x）。如果系统的传递函数为H（fx，fy），试证明：线响应的一维傅立叶变换等于系统传递函数沿fx轴的截面分布H（fx，0）。

问答题若只能用a×b表示的有限区域上的脉冲点阵对抽样函数进行抽样，即：。试说明，即使采用奈奎斯特间隔抽样，也不能使用一个理想低通滤波器精确恢复g（x，y）

问答题若对二维函数h（x，y）=asinc2（ax），抽样，求最大允许的抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。

问答题给定一个线性不变系统，输入函数为有限延伸的三角波：,对下述传递函数用图解方法确定系统的输出。

问答题对一个线性空间不变系统，脉冲响应为：h（x，y）=7sinc（7x）δ（y），试用频域方法对下面每一个输入fi（x，y），求其输出gi（x，y）（必要时，可以取合理近似）。