计算题

控制系统结构图如图所示。其中K₁，K₂＞0，β≥0。

β值变化(增大)对r（t）=at作用下稳态误差的影响。

问答题已知系统的开环传递函数为 （1）试绘制k≥0时系统的根轨迹； （2）确定k=1时系统的闭环极点； （3）确定ς=0.5时系统的闭环极点和对应的k。

问答题试分析β值变化(增大)对动态性能（σ%，ts）的影响

问答题试分析β值变化(增大)对系统稳定性的影响

问答题复合控制系统的方框图如图所示，前馈环节的传递函数。当输入r（t）为单位加速度信号时，为使系统的稳态误差为零，确定前馈环节的参数a和b。

问答题如图所示系统 其中，输入r（t）和扰动n1（t）、n2（t）都是单位阶跃函数。求 （1）在r（t）作用下的稳态误差ess； （2）在n1（t）作用下的稳态误差ess； （3）在n2（t）作用下的稳态误差ess； （4）在输入r（t）和扰动n1（t），n2（t）同时作用下的稳态误差ess。

问答题当系统开环工作（Ka=0），且输入r(t)=0时，确定由干扰n(t)=10.1(t)引起的系统响应稳态值。

问答题求如图所示系统在r（t）和n（t）同时作用下的稳态误差ess（误差定义为e=r−c）。

问答题当干扰n(t)=10.1(t)，输入r(t)=0时，为保证系统的稳态误差小于0.01o，试确定Ka的取值。

问答题如图所示系统。 （1）求r（t）=0，n（t）=1（t）时，系统的稳态误差ess； （2）求r（t）=t，n（t）=1（t）时，系统的稳态误差ess； （3）若要减少ess，则应如何调整K1，K2？ （4）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对ess有何影响？

问答题采用上题中的K3值，试确定K1,K2的取值，使系统超调量σ%限制在10%以内。

问答题如图所示控制系统，其中e（t）为误差信号。 （1）求r（t）=t，n（t）=0时，系统的稳态误差ess； （2）求r（t）=0，n（t）=t时，系统的稳态误差ess； （3）求r（t）=t，n（t）=t时，系统的稳态误差ess； （4）系统参数Κ0，Τ，ΚP，ΤI变化时，上述结果有何变化？

问答题当输入为斜坡信号r(t)=tm时，试确定K3的取值，使系统稳态误差ess=1cm

问答题已知系统结构图如图所示，试求： （1）传递函数C（s） N（s）（无虚线所画的前馈控制）； （2）设N（s）阶跃变化值（为设定值），求C（s）的稳态变化； （3）若加一增益等于K的前馈控制，如图中虚线所示，求C（s） N（s），并求N（s）对C（s）稳态值影响最小的K值。

问答题某系统结构图如图所示，其中R（s）为给定输入量，N（s）为扰动输入量。 （1）该系统在阶跃扰动输入信号n（t）=1（t）的作用下所引起的稳态误差essn； （2）使系统在r（t）=n（t）=t同时作用下的稳态误差ess＝0，试确定Kd的取值。

问答题若r(t)=2t+2时，要求系统稳态误差ess≤0.25，K应取何值？