计算题

设单位反馈系统开环传递函数为：试设计一无源校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45°，截止频率不低于50。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数试确定闭环系统稳定时，延迟时间的范围。

问答题若单位反馈系统的开环传递函数试确定使系统稳定的K值。

问答题已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制系统的对数频率特性曲线，并据此确定：  a.求K=1时的相角裕度；  b.求K=20时的幅值裕度。

问答题设单位反馈系统如图所示。其中，K=10；T=0.1时，截止频率ωc=5，若要求ωc不变，问K与T如何变化才能使系统相角裕度提高至45°？

问答题已知单位反馈系统的开环幅相特性曲线如图所示。当K=50时，系统h=1试幅值裕度，穿越频率ωc=1，求输入为r（t）=t2=5sinωct，幅裕度为下述值时，系统的稳态误差。 a.h=0.5 b.h=3

问答题设二阶系统如图（a）所示。若分别加入测速反馈校正，0.1≤kt≤1.5（图（b））和比例-微分校正，0.1≤kd≤1.5（图（c）），并设ωn=1，ζ=0.2，试确定各种情况下相角裕度γ的范围，并加以比较。

问答题典型二阶系统的开环传递函数 若已知10%≤σ%≤30%，试确定相角裕度γ的范围；若给定ωn=10，试确定系统带宽ωb的范围。

问答题若高阶系统的时域指标为18%≤σ%≤25%，0.1≤ts≤0.2，试根据经验公式确定系统的截止频率和相角裕度的范围。

问答题设单位反馈控制系统的开环传递函数 试确定相角裕度为45°时的参数值。

问答题已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。 a.写出其开环传递函数；  b.画出其相频特性草图，并从图上求出和标明相角裕度和幅值裕度；  c.求出该系统达到临界稳定时的开环比例系数值K； d.在复数平面上画出其奈奎斯特曲线，并标明点-1+j0的位置。

问答题设控制系统的结构图如图所示。 a．求出开环传递函数；  b．画出对数相频特性曲线；  c．求出临界开环比例Kc和截止频率ωc；  d．用奈氏判据判断该系统是否稳定，如果稳定再分别求出当输入信号u（t）=1（t）和u（t）=t的情况下系统的静态误差。

问答题已知反馈控制系统的开环传递函数为 如果闭环系统不稳定，闭环传递函数会有几个极点在复数平面的右半平面？

问答题某系统的开环传递函数为 要求画出以下4种情况下的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性： a.T2=0； b.0＜T2＜T1； c.0＜T2=T1； d.0＜T1=T2。

问答题已知系统开环传递函数 试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：  a．T=2时，K值的范围；  b．K=10时，T值的范围；  c．K，T值的范围。

问答题已知三个系统的开环传递函数为 又知它们的奈奎斯特曲线如图（a）（b）（c）所示。找出各个传递函数分别对应的奈奎斯特曲线，并判断单位反馈下闭环系统的稳定性。