计算题 已知向量a₁=（1，2，3），a₂=（3，2，1），a₃=（-2，0，2），a₄=（1，2，4）求3a₁+2a₂-5a₃+4a₄。

单项选择题设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且r（A）=n-3，ξ1，ξ2，ξ3是方程组的三个线性无关的解向量，列Ax=0的基础解系为（）。

A.ξ₁，ξ₂，ξ₃
B.ξ₁，ξ₂+ξ₃，ξ₁+ξ₂+ξ₃
C.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃，ξ₃-ξ₁
D.ξ₃-ξ₂-ξ₁，ξ₃+ξ₂+ξ₁，-2ξ₃

单项选择题四元线性方程组的基础解系是（）。

A.（0，0，0，0）^T
B.（0，0，2，0）^T
C.（1，0，-1）^T
D.（0，0，2，0）^T和（0，0，0，1）^T

单项选择题设矩阵A=（aij）m×n，Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）。

A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关

单项选择题设A为m×n矩阵，线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0，则下列结论中正确的是（）。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=0有无穷多解，则Ax=0有非零解
D.若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解

单项选择题设A为n阶矩阵，则下列结果中不确定的是（）。

A.A可逆的充分必要条件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n
C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都为非零向量
D.A可逆的充分必要条件是当x≠0时，Ax≠0，其中x=（x₁，x₂，...x_n）^T