A.A可逆的充分必要条件是r(A)=n B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都为非零向量 D.A可逆的充分必要条件是当x≠0时,Ax≠0,其中x=(x1,x2,...xn)T
单项选择题设A为n阶矩阵,且∣A∣=0,则()。
A.A为列秩等于零 B.A的秩等为零 C.A的任一列向量可由其他列向量线性表示 D.A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
单项选择题向量组a1,a2,...,as的秩为r(s〉r≥0),则下述四个结论:⑴a1,a2,...,as中至少有1个r个向量的部分组线性无关⑵a1,a2,...,as中任何含r个向量的线性无关部分组与a1,a2,...,as可互相线性表示⑶a1,a2,...,as中任意含r个向量的部分组皆线性无关⑷a1,a2,...,as中任意含r+1个向量的部分组皆线性相关正确的为()。
A.⑴⑵⑶ B.⑴⑵⑷ C.⑴⑶⑷ D.⑵⑶⑷
单项选择题向量组a1,a2,...,as(s≥2)的秩不为零的充分必要条件是()。
A.a1,a2,...,as至少有一个非零向量B.a1,a2,...,as中全是非零向量C.a1,a2,...,as线性无关D.a1,a2,...,as线性相关
单项选择题已知向量组a1=(1,2,-1,1),a2(2,0,t,0),a3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=()。
A.3 B.-3 C.2 D.-2
单项选择题设向量组a1,a2,...,as线性无关的充分条件是()。
A.a1,a2,...,as均不是零向量 B.a1,a2,...,as中任意两个向量都不成比例 C.a1,a2,...,as中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示 D.a1,a2,...,as中有一部分组线性无关