问答题设N1,N2是环R的两个理想,规定N1N2={有限和∑aibi|ai∈N1,bi∈N2}。证明:N1N2R,且N1N2⊆N1∩N2。
问答题令R是一个有单位元的交换环,N是R的全体幂零元作成的集合。证明:NR且商环R N不含非零幂零元。