计算题

设I_n=∫¹₀xⁿe^xdx，n=0，1，2，…，10⁴。

给出一个数值稳定的算法，并证明算法的稳定性。

问答题证明：In=e-nIn-1，n=0，1，2，…104。

问答题求方程x2-16x+1=0的较小正根，要求有3位有效数字。

问答题掌握二元函数的加、减、乘、除和开方运算的绝对误差和相对误差估计公式。

问答题已测得某场地长为l=110m，宽d的值为d=80m，已知∣e（l）∣=∣l*-l∣≦0.2m，∣e（d）∣=∣d*-d∣≦0.1m，试求面积s=ld的绝对误差限和相对误差限。

问答题若x*1=1.03±0.01，x*2=0.45±0.01，计算y=x21+1 2ex2的近似值，并估计e（y）及其上界。