计算题 某公司拟发行固定利率8%的债券，面值为1000万元，但由于市场的变化，投资者改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券，其中浮动利率债券的面值为400万元，逆浮动利率债券的面值为600万元，浮动利率债券的利率按照公式确定：1 month Libor＋3% 假定债券都是按照面值发行，请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法，并给出浮动利率债券与逆浮动利率债券的顶和底。

问答题假如面值为100元的债券票面利息的计算公式为：1年期银行定期存款利率×2+50个基点－1年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。如果以后5年，每年利率重订日的1年期银行存款利率和国债利率如表所示，计算各期债券的票面利息额。

问答题为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。

问答题为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？

问答题固定收益证券与债券之间是什么关系？

问答题假设某银行持有某固息债，设该债券本金为1，000万美元，票面利率为4%，剩余期限为2.7年，息票支付发生在未来0.7年、1.7年及2.7年，当前市场对应期限的利率（连续复利）分别为3.7%，4.0%和4.2%。试根据久期匹配法原则，将未来真实现金流的现值映射到关键期限点0.5年、1年、2年及3年上。设这几个关键期限利率（连续复利）分别为3.6%，3.8%，4.1%，4.3%，利率变动率的日波动率分别为0.82%，0.68%，0.61%，0.52%，利率变动率的相关系数如下： 试应用现金流映射原理计算该债券的置信水平为90%的5天VaR值。

问答题假设某银行分别投资1，000万美元于两种零息票债券，期限分别为1.5年和4.5年，其中当前1.5年期的利率（连续复利）及其变动率的日波动率分别为3.5%和0.6%，4.5年期的利率（连续复利）及其变动率的日波动率分别为4.2%和0.5%，并且这两个期限利率变动率的相关系数为0.6，试分别计算两种债券的VaR值以及银行面临的总VaR值（均为置信度为95%，5天的VaR），并比较分析两种债券VaR值之和与总VaR之间的大小关系。

问答题假设某金融机构持有价值1000万美元的普通固定利率债券，该债券的久期为3.5年，并且设收益率曲线只会发生水平移动，设3.5期即期利率（连续复利）为4%，利率变动率的日波动率为0.8%，试用久期映射法计算该机构头寸的置信水平为99%的10天VaR值。

问答题试分析OAS分析法主要的优缺点。

问答题假设计算出某可赎回债的OAS是30个基点，那么这30个基点是表示该债券中包含的期权价值吗？如果不是，它又代表什么信息？

问答题回顾并说明LFM与LSM的差异。

问答题请写出CIR模型所对应的矩条件。

问答题请对CIR模型进行离散化，并仿照课文中CKLS的方法，写出CIR模型的似然函数。

问答题试证明Vasicek与CIR模型中，现实测度下瞬时利率的方差将分别趋于

问答题试证明Vasicek模型与CIR模型中，现实测度下瞬时利率的长期均值均为μ。

问答题请回顾并说明动态利率期限结构模型优劣的判断标准。