计算题

有许多结构梁，既不是固定端的也非简直的，而可以考虑成局部弯曲。确定如图所示梁的特征方程，其中0<=β<=ω是个控制参数，控制转动约束的大小。

 

问答题一均匀薄刚杆BC的质量m，长度L附在一根均匀柔性梁AB上，设侧向位移很小，用哈密顿原理推导柔性梁AB的运动方程和边界条件。

问答题运送一件仪器设备重40 1b，是用泡沫包装在一容器内。该容器的有效刚度k=100 1b in，有效阻尼因ξ=05.0，若整个容器和它的包装以垂直速度V=150 in s碰撞在地面上，求泡沫包装在仪器设备的最大总应力。（如图所示）

问答题一个22Kg质量的1m用一根弹簧悬挂着，弹簧的弹簧常数k=17KN m。第二个质量m2=10kg，由高度h=0.2m处降落，并附着在质量m1上，如图 （a）确定两个质量相碰瞬间后运动u（t）表达式？   （b）确定两个质量的最大位移？

问答题一根柔杆总质量为M，它的弯曲刚度为EI。一个集中质量μM作用在杆的顶部，如图，由于顶部质量的惯性与几何刚度的影响，确定其W2n的近似表达式。可假定的振型表达式，以及ψ（x）采用静位移函数，均匀梁用作集中横向端部力。

问答题安装在实验室的一个隔振块，使之邻近工厂运转试验不会产生振动干扰。如隔振块重20001b，而四周地面和基础振动为24Hz时的振幅为0.01in，计算隔振块仅产生0.002in的幅值时振动系统的刚度。