计算题

一个22Kg质量的1m用一根弹簧悬挂着，弹簧的弹簧常数k=17KN/m。第二个质量m₂=10kg，由高度h=0.2m处降落，并附着在质量m₁上，如图
（a）确定两个质量相碰瞬间后运动u（t）表达式？  
（b）确定两个质量的最大位移？

问答题一根柔杆总质量为M，它的弯曲刚度为EI。一个集中质量μM作用在杆的顶部，如图，由于顶部质量的惯性与几何刚度的影响，确定其W2n的近似表达式。可假定的振型表达式，以及ψ（x）采用静位移函数，均匀梁用作集中横向端部力。

问答题安装在实验室的一个隔振块，使之邻近工厂运转试验不会产生振动干扰。如隔振块重20001b，而四周地面和基础振动为24Hz时的振幅为0.01in，计算隔振块仅产生0.002in的幅值时振动系统的刚度。

问答题机械设备经常使用转动装置，它可使支承结构受力增加，例如建筑物屋顶上的空气调节设备。振装置可以减少支承,假定一台机器以20Hz运行，并希望应用弹簧形式的隔振装置来使传递的力减少90%，即  （a）根据强迫频率函数和静弯曲δst=mg k来确定已知力减少百分比的表达式。  （b）计算静弯曲其δst=mg k，条件如上，即在20Hz时减少90%，以毫米表示。

问答题模拟风涡轮成一个集中质量（涡轮的）在一根无重量，长度为L的塔顶上。确定该系统的动力特性，塔旁用一台大型起重机，而且沿着涡轮轴给一横向力P=200 1b，如图，这样引起1.0 in的水平位移。连在涡轮到起重机的绳索立即突然切断，记录到涡轮的自由振动结果。在两个整循环后，时间为1.25s，其幅值为0.64 in。 根据以上数据确定如下：         （a）无阻尼固有频率Wn  （b）有效刚度k（1bin）  （c）有效质量（1b●s2in） （d）有效阻尼因素ξ

问答题一均匀悬臂梁作用有一水平力N和一与时俱变的横向分布荷载ρ（x，t）,如图ψ（x，t）采用一简单多项式来推导悬臂梁横向振动的运动方程。