计算题 有一具有均匀发热速率q的球形固体，其半径为R。球体沿径向向外对称导热。球表面的散热速率等于球内部的发热速率，球表面上维持恒定温度T_w不变。试推导球心处的温度表达式。

问答题试由傅立叶定律出发，导出单层筒壁中沿r方向进行一维稳态导热时的温度分布方程。已知圆筒长度为L；边界条件为：r=r1，T=T1；r=r2，T=T2。

问答题标准大气压下，20℃的空气以15m s的流速流经直径为0.0508m的光滑管，空气的密度为1.205kg m3，运动粘度为1.506×10-5m2 s，范宁摩擦系数可按f=0.046Re-0.2计算。对于充分发展了的流动，试求壁面、层流内层外缘、过渡层外缘以及管中心处的流速和剪应力。

问答题标准大气压下，20℃的空气以15m s的流速流经直径为0.0508m的光滑管，空气的密度为1.205kg m3，运动粘度为1.506×10-5m2 s，范宁摩擦系数可按f=0.046Re-0.2计算。对于充分发展了的流动，试估算层流内层、过渡层及湍流中心的厚度。

问答题20℃的水流过内径为0.06m的水平光滑圆管，已知水的主体流速为20m s，试求距离管壁0.02m处的速度、剪应力及混合长。

问答题不可压缩流体沿平板壁面作稳态流动，并在平板壁面上形成湍流边界层，边界层内为二维流动。若x方向上的速度分布满足1 7次方定律，试利用连续性方程导出y方向上的速度分量表达式。