计算题

已知系统特征方程为s⁶+2s⁵+8s⁴+12s³+20s²+16s+16=0，试求：
（1）在右半平面的根的个数；
（2）虚根。

问答题某控制系统的开环传递函数为G（s）=； a）试求系统的相位裕量和幅值裕量； b）如采用传递函数Gc（s）=的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图（不用修正），并求此时的相位裕量； c）讨论校正后系统的动态性能有何改进。

问答题已知系统特征方程为s5+s4+2s3+2s2+3s+5=0，试判断系统稳定性。

问答题已知系统特征方程式为s4+8s3+18s2+16s+20=0，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。

问答题系统特征方程为s6+30s5+20s4+10a3+5s2+20=0，试判断系统的稳定性。

问答题系统方框图如图所示，设r（t）=n（t）=1（t），系统中各环节传递函数如下： G1（s）=，G2（s）=，H（s）=2.5 试求： （1）系统的稳态误差； （2）在扰动作用点左侧的前向通路中串入积分因子后，求系统的稳态误差； （3）在扰动作用点右侧的前向通路中串入积分因子后，求系统的稳态误差； （4）在（3）所述的情况下，拟对扰动加装补偿环节，以使扰动对输出无影响，试求补偿环节的传递函数并画出补偿后的方框图。