计算题 证明：改进的Euler方法是稳定的。

问答题用Euler方法解初值问题y′=ax+b，y（0）=0，并证明其截断误差y（xm）-ym=。

问答题利用非线性方程组的Newton迭代方法，解方程组。分别取x（0）=（0.8，0.4），（-0.8，0.4），（-0.8，-0.4），（0.8，-0.4）。要求选代到为止。

问答题利用非线性方程组的Newton迭代方法，解方程组。分别取x（0）=（1.6，1.2），（-1.6，1.2），（-1.6，-1.2），（1.6，-1.2）。要求迭代到。

问答题用不动点选代方法求方程组的解，当时停止迭代。

问答题应用压缩映射原理证明G=在D={（x1，x2|0≤x1，x2≤1.0}中有唯一的不动点。