问答题不记地球球面曲率的影响,建立一以局地切平面为极平面的柱坐标系(r,θ,z),证明局地直角坐标系中水平速度分量u、v,与柱坐标系中切线速度Vθ=rdθ dt及径向速度Vr=dr dt之间的关系为:
问答题假设运动是水平的,对于均质流体,证明水平运动方程可以改写为
问答题对于均质流体(ρ=常数)证明有以下能量方程:
问答题证明相对加速度可写成。
问答题试求出绝对速度场的散度和旋度。
问答题试求出牵连速度场的散度和旋度。
问答题设为空间点P相对于地心的位置矢量,为在某一纬圈平面上的投影矢量,为地球旋转角速度矢量,试分别求出的散度和旋度。
问答题证明引力位势Φa,惯性离心力位势Φe,重力位场Φ分别满足:
问答题计算赤道上空重力等于零的高度,一人造地球卫星进入该绕地球旋转的周期为多少?
问答题设地球为征求体,使计算海平面上地球引力与重力之间的夹角,又夹角最大值为多少?
问答题若空气微团只受到水平科里奥利力的作用,水平初速度为,t=0时微团的位置矢量为,设f=常值,试求该微团的运动轨迹。
问答题一物体在维度φ处以初速度w0被铅直上抛后,不计空气的阻力,是证明,当它返回原高度时,向西偏移的距离为,并从物理上分析向西偏移的原因。
问答题一物体在45°N地方由100m高度上自由下落,若不计空气阻力,只考虑重力和科里奥利力作用,试求着地时物体偏移的方向和距离。
问答题一个人造卫星从南半球飞向北半球,通过赤道时飞行方向与赤道成60°交角,相对水平速度为8 kms,试求它的科里奥利加速度。
问答题试证明,在z〈〈a条件下,地球引力g*可写成,其中a是地球半径,g*0是地面上地球引力。