计算题

试证明，在z〈〈a条件下，地球引力g*可写成，其中a是地球半径，g^*₀是地面上地球引力。

问答题试证明曲率项力可写作，这里的为，由此说明曲率项力不做功。

问答题已知，试求科里奥利力（A为常值）。

问答题试指出空气微团在以下的几种运动中所受的科里奥利力方向： （1）沿赤道向东运动； （2）沿赤道向北运动； （3）在赤道作铅直向上运动。

问答题设流场是定常的、均匀的、沿纬圈的带状环流，试求微团的绝对速度和绝对加速度。

问答题计算45°N跟随地球一起旋转的空气微团的牵连速度。

问答题设O′-x′y′z′是一惯性坐标系，O′-xyz是固定在地球上随地球一起旋转的旋转坐标系，f是一标量场，惯性坐标系中f=f（x′，y′，z′，t），全导数是惯性坐标系中固定点上f随时间的变化率，是绝对速度，是惯性坐标系中梯度；旋转坐标系中f=f（x，y，z，t），全导数是旋转坐标系中固定点上f随时间的变化率，相对速度，试用数学方法证明即一标量场的全导数与参考系无关。

问答题如果大气中中存在另外的一个运动系统（如飞机、轮船、气压系统等），设在运动系统中观测到的温度随时间的变化率为δT δt，运动系统相对于地面的速度为，试证明有下列关系式成立，即。

问答题说明温度平流变化的物理意义，证明其中表示温度平流沿水平速度方向变化率，是温度梯度的大小，Vn是水平速度在水平温度梯度方向上的分量。

问答题什么是均质大气？均质大气高度h的意义是什么？

问答题大气运动方程组和一般流体力学方程组主要差别有哪些？

问答题“dρ dt=0是不可压缩流体的充分与必要条件”，这种说法正确吗？为什么？

问答题试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？

问答题常用的热力学能学方程有哪些形式？

问答题在局地直角坐标系中是如何处理f=2Ωsinφ的？

问答题什么是局地直角坐标系？该坐标系是如何考虑地球旋转的？去掉方程中是否合理？局地直角坐标系与球坐标系有何联系与区别？