计算题

已知机械旋转系统如图所示，试列出系统运动方程。

问答题已知单摆系统的运动如图所示。 （1）写出运动方程式 （2）求取线性化方程

问答题设控制系统如图，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40°，幅值裕度不小于10dB，试设计串联校正网络。

问答题已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的开环传递函数。

问答题已知一采样系统如图所示，其中采样周期T=1s，试判断k=8时系统的稳定性，并求使系统稳定的k值范围。

问答题图示控制系统，其非线性元件为理想继电器特性，确定系统自激振荡的振幅和频率。

问答题某系统结构如下图所示，K = 6  1 s，求： 1） 绘制系统的Bode图； 2） 计算相位裕量和幅值裕量； 3） 前向通路中串联超前校正网络试计算相位裕量。

问答题控制系统的开环传递函数为 （1） 绘制系统伯德图，并求相位裕度； （2） 如采用传递函数为如采用传递函数为伯德图，并求此时的相位裕度。

问答题已知系统被控对象的开环传递函数为 改善系统性能加入了串联校正环节PI调解器 （1）写出PI调解器的传递函数和校正后系统的开环传递函数。  （2）分析加入串联校正环节PI调解器后，对系统性能的改善作用。

问答题试求图示采样系统的开环脉冲函数，并求其稳态误差系数Kp、KV与Ka，其中T=T1=1s。

问答题设一单位负反馈系统其开环传递函数为 （1）试画出其根轨迹图，求K0的稳定范围； （2）绘制其Nyquist图，求K0的稳定范围； （3）设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数KV≥5s-1，γ≥45。

问答题已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为， 试选择Kk及τ值以满足下列指标。 （1）当χr=（t）时，系统的稳态误差e（∞）≤0.02； （2）当χr（t）=1（t）时，系统的σ≤30%，ts（5%）≤0.3s。

问答题图示为某最小相位系统的开环Bode图，求开环传递函数G0（s）。

问答题求图示系统的传递函数C（s） R（s）。

问答题试求图示有源网络的传递函数U0（s） Ui（s）。

问答题图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist图。