共用题干题

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

求Aⁿβ（n为正整数）.

问答题将β用α1，α2，α3线性表示.

单项选择题二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要条件是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题设A是三阶实对称矩阵，且满足A3-3A2+5A-3I=O，则二次型f（x）=xTAx的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题设实对称矩阵A与B合同，而矩阵，则二次型f（x）=xTAx的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D