计算题

市120接听中心在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为0.5t的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计算），求：
（1）某天中午12点至下午3点没有收到紧急呼救的概率．
（2）某天中午]2点至下午5点至少收到1次紧急呼救的概率.

问答题设随机变量X服从正态分布N（μ，25），且二次方程t2+4t+X=0无实根的概率为，求μ的值.

问答题设随机变量X服从N（-1，16），借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1）P（X＜2.44）； （2）P（X＞-1.5）； （3）P（X＜-2.8）； （4）P（|X|＜4）； （5）P（-5＜X＜2）； （6）P（|X-1|＞1）； （7）确定a使得P（X＞a）=P（X＜a）.

问答题设随机变量X服从N（0，1），借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1）P（X＜2.2）； （2）P（X＞1.76）； （3）P（X＜-0.78）； （4）P（|X|＜1.55）； （5）P（|X|＞2.5）； （6）确定a，使得P（X＜a）=0.99.

问答题以X表示某商店从早晨开始营业起知道第一个顾客到达的等待时间（单位：min），X的分布函数是 （1）X的密度函数； （2）P（至多等待2min）； （3）P（至少等待4min）； （4）P等待2min至4min之间）； （5）P等待至多2min或至少4min）.

问答题试确定常数C，使P（X=i）=（i=0，1，2，3，4）成为某个随机变量X的分布律，并求：该顾客一个月要求银行五次，求他五次中至少有一次未等到服务而离开的概率.