计算题

设随机变量X服从N（-1，16），借助于标准正态分布的分布函数表计算：
（1）P（X＜2.44）；
（2）P（X＞-1.5）；
（3）P（X＜-2.8）；
（4）P（|X|＜4）；
（5）P（-5＜X＜2）；
（6）P（|X-1|＞1）；
（7）确定a使得P（X＞a）=P（X＜a）.

问答题设随机变量X服从N（0，1），借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1）P（X＜2.2）； （2）P（X＞1.76）； （3）P（X＜-0.78）； （4）P（|X|＜1.55）； （5）P（|X|＞2.5）； （6）确定a，使得P（X＜a）=0.99.

问答题以X表示某商店从早晨开始营业起知道第一个顾客到达的等待时间（单位：min），X的分布函数是 （1）X的密度函数； （2）P（至多等待2min）； （3）P（至少等待4min）； （4）P等待2min至4min之间）； （5）P等待至多2min或至少4min）.

问答题试确定常数C，使P（X=i）=（i=0，1，2，3，4）成为某个随机变量X的分布律，并求：该顾客一个月要求银行五次，求他五次中至少有一次未等到服务而离开的概率.

问答题试确定常数C，使P（X=i）=（i=0，1，2，3，4）成为某个随机变量X的分布律，并求：P（X＞2）.

问答题3个外形相同但可分别的球随机落入编号1～4的四个盒子.已知恰有两空盒，求有球的盒子的最小编号为2的概率.