计算题 由a₁=（1，1，0，0）^T，a₂=（1，0，1，1）^T所生成的向量空间记作L₁，由b₁=（2，-1，3，3）^T，b₂=（0，1，-1，-1）^T所生成的向量空间记作L₂，试证L₁=L₂.

问答题试证由a1=（0，1，1）T，a2=（1，0，1）T，a3=（1，1，0）T所生成的向量空间就是R3.

问答题设向量组α1，α2，…，αs线性无关，向量。证明：向量组α-α1，α-α2，…，α-αs线性无关。

问答题设 问V1，V2是不是向量空间？为什么？

问答题设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，···，ηn-r+1是它的n-r+1个线无关的解，则它的任一解可表示为x=k1η1+k2η2++kn-r+1ηn-r+1（其中k1+···+kn-r+1=1）.

问答题设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1=2α1+3α2，β2=3α2+2α3，β3=2α3+3α1，试证：向量组β1，β2，β3线性无关。