计算题 证明：arcsinx+arcsin√（1-x²）=π/2，x∈[0，1]。

单项选择题若∫xf（x）dx=x2ex+C，则dx=（）。

A.xln x+C
B.xln x-x+C
C.3x+xln x+C
D.x+xln x+C

问答题证明：arctanx+arccotx=π 2，x∈（-∞，+∞）。

单项选择题函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微的充分条件是（）

A.f（x，y）在点（x0，y0）处连续
B.f（x，y）在点（x0，y0）处存在偏导数
C.
D.

问答题设函数F（x，y，z）具有连续二阶偏导数。若方程F（x，y，z）=0确定隐函数z=z（x，y），问：隐函数z=z（x，y）在点（a，b）取到极值的必要条件是什么？充要条件又是什么？

问答题设圆柱形浮筒的直径为0.5m，将它铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2s，求浮筒的质量.