计算题 设圆柱形浮筒的直径为0.5m，将它铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2s，求浮筒的质量.

问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）>f（b），证明使得f′（ξ）<0。

单项选择题二元函数z=f（x，y）的两个偏导数存在，且，则（）

A.当y保持不变时，f（x，y）是随x的减少而单调增加的
B.当x保持不变时，f（x，y）是随y的增加而单调增加的
C.当y保持不变时，f（x，y）是随x的增加而单调减少的
D.当x保持不变时，f（x，y）是随y的增加而单调减少的

问答题设f（x）为正值连续函数，f（0）=1，且对任一x＞0，曲线y=f（x）在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程.

问答题设函数φ（x）可导，且满足φ（x）cosx+2φ（t）sintdt=x+1，求φ（x）.

问答题设有方程组在点（1，1，-2）处，求y′，z′，y′′，z′′。