计算题

给定微分方程：+f（x）=0，其中f（0）=0，而当x≠0时xf（x）＞0（-k＜x＜k）。试将其化为平面方程组，并用形如
的李雅普诺夫函数讨论方程组零解的稳定性。

问答题研究下列方程组零解的稳定性： =ax-y2 =2x3y（a为参数）

问答题研究下列方程组零解的稳定性： =ax-xy2 =2x4y（a为参数）

问答题研究下列方程组零解的稳定性： =-y2+x（x2+y2） =-x2-y2（x2-y2）

问答题研究下列方程组零解的稳定性： =-x-y+（x-y）（x2+y2） =x-y+（x+y）（x2+y2）

问答题试用形如V（x，y）=ax2+by2的李雅普诺夫函数确定方程组=x3-2y3，=xy2+x2y+y3零解的稳定性。