计算题 证明：1，x-1，（x-2）（x-1）是P₂（x）的一组基，并求向量1+x+x²在该组基下的坐标。

问答题设向量组A：α1，α2，···，αr的秩为r1；向量组B：β1，β2，···，βr的秩为r2；向量组C：α1，α2，···，αr，β1，β2，···，βr的秩为r3，则有max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.

问答题V={x|x=（0，x2，…，xn）}，对通常的向量加法及数乘构成的线性空间；求线性空间的维数及一组基。

问答题三阶实对称矩阵全体，对于矩阵的加法及数乘所构成的线性空间V；求线性空间的维数及一组基。

问答题当A=I时，求C（A）。

问答题求下列线性方程组的通解：