计算题

试分别画出二阶系统在下列不同阻尼比取值范围内，系统特征根在s平面上的分布及单位阶跃响应曲线。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数 （1）K=20，T=0.2；（2）K=1.6，T=0.1；（3）K=2.5，T=1三种情况时的单位阶跃响应，并分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。

问答题试求下面系统在单位斜坡函数r（t）=t（t≥0）输入下的响应，并求出单位斜坡函数输入时的误差函数

问答题图（a）是一个机械系统，当有20N的力作用于该系统时，其质块m作如图（b）所示的振动，试根据曲线上的x0（tp）-x0（∞）=0.0095m，tp=2s，确定m，c和k。

问答题系统的阻尼比ζ和无阻尼固有频率ωn。

问答题该系统的闭环传递函数

问答题设温度计能在1分钟内指示出实际温度值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10℃ min的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？

问答题时间响应由哪两个部分组成？各部分的定义是什么？

问答题求出如图所示系统的传递函数Xo（s） Xi（s）。

问答题以N（s）为输入，当R（s）=0时，分别以C（s），Y（s），E（s）为输出的闭环传递函数。

问答题以R（s）为输入，当N（s）=0时，分别以C（s），Y（s），E（s）为输出的闭环传递函数。

问答题证明如图所示两系统是相似系统（即证明两系统的传递函数具有相同形式）。

问答题试分析当反馈环节H（s）=1，前向通道传递函数G（s）分别为惯性环节，微分环节，积分环节时，输入，输出的闭环传递函数。

问答题已知滑阀节流口流量方程式为，式中，Q为通过节流阀流口的流量；p为节流阀流口的前后油压差；vx为节流阀的位移量；c为流量系数；ω为节流口面积梯度；ρ为油密度。试以Q与p为变量（即将Q作为p的函数）将节流阀量方程线性化。

问答题求如图所示机械系统的传递函数。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J为转动惯量。（应注意消去）

问答题求如图所示的传递函数，并写出两系统的无阻尼固有频率ωn及阻尼比ζ的表达式。