计算题

某系统的开环传递函数为

要求斜坡输入时稳态误差为零，相角裕度γ*＞45°，试确定串联校正装置的传递函数。

问答题已知一单位反馈系统，原开环传递函数G（s）和串联校正装置Gc（s）的对数幅频特性曲线如图所示。 （1）写出原系统的开环传递函数G（s）； （2）画出校正后系统的L′（ω）曲线； （3）分析Gc（s）对系统的作用。

问答题设一负反馈系统的开环传递函数为 试求使该系统的阻尼系数为1的串联校正环节Gc（s），设Gc（s）=1+Ts。

问答题已知带有比例—积分调节器的控制系统其结构图如题图所示，图中，参数τ，Ta，Ks，Ti为定值，且γ＞Ta。试证明该系统的相位裕度γ；c有极大值γcmax并计算当相位裕度为最大值时，系统的开环截止频率ωc和增益kc的值。

问答题已知系统的开环传递函数为 试由奈氏判据证明该系统是闭环稳定的。

问答题控制系统结构图如题图所示，试分别计算G1（s）为如下情况时，系统时域指标σp%和ts：

问答题典型二阶系统的开环传递函数为 若已知10%≤σp%≤30%，试确定相位裕度γ的范围；若给定ωn=10，试确定系统带宽ωb范围。

问答题如果要求γ≥50°，问幅值穿越频率ωc处的对数幅频特性曲线的斜率是多少？

问答题求K分别为10、20、40时的相角裕度？