计算题

已知一单位反馈系统，原开环传递函数G（s）和串联校正装置G_c（s）的对数幅频特性曲线如图所示。
（1）写出原系统的开环传递函数G（s）；
（2）画出校正后系统的L′（ω）曲线；
（3）分析G_c（s）对系统的作用。

问答题设一负反馈系统的开环传递函数为 试求使该系统的阻尼系数为1的串联校正环节Gc（s），设Gc（s）=1+Ts。

问答题已知带有比例—积分调节器的控制系统其结构图如题图所示，图中，参数τ，Ta，Ks，Ti为定值，且γ＞Ta。试证明该系统的相位裕度γ；c有极大值γcmax并计算当相位裕度为最大值时，系统的开环截止频率ωc和增益kc的值。

问答题已知系统的开环传递函数为 试由奈氏判据证明该系统是闭环稳定的。

问答题控制系统结构图如题图所示，试分别计算G1（s）为如下情况时，系统时域指标σp%和ts：

问答题典型二阶系统的开环传递函数为 若已知10%≤σp%≤30%，试确定相位裕度γ的范围；若给定ωn=10，试确定系统带宽ωb范围。

问答题如果要求γ≥50°，问幅值穿越频率ωc处的对数幅频特性曲线的斜率是多少？

问答题求K分别为10、20、40时的相角裕度？

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 要求幅值裕度为20dB，求K值应为多少？

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 试确定使相位裕度等于45°的a值。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 若要求截止频率提高a倍，相位裕度保持不变，问k，T应如何变化？

问答题单位反馈延迟系统的开环传递函数为 试用奈氏判据确定使系统闭环稳定时开环增益k的临界值。

问答题已知最小相位系统的开环传递函数为，试由频域稳定性判据判别闭环系统的稳定性。

问答题已知某控制系统如题图所示，试计算系统的开环截止频率ωc和相位裕度γ。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 作出系统的伯德图草图，并由奈氏判据确定使系统稳定的增益k值。

问答题试计算使得开环系统的相位裕度γ为60°的增益k值。