问答题设A为n×n矩阵,且A2=A.证明:秩(A)+秩(A-E)=n.
问答题设A为n×n矩阵,证明:如果A2=E,那么秩(A+E)+秩(A-E)=n.
问答题设A为2×2矩阵,证明:如Al=0,l≥2,那么A2=0.
问答题A,B分别是n×m和m×n矩阵,λ≠0.证明:|λEn-AB|=λn-m|λEm-BA|.
问答题A,B分别是n×m和m×n矩阵.证明: